Question

Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых все цифры нечётны, а сумма последних двух цифр равна 6?

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные, а сумма последних двух цифр равна 6, мы можем использовать перебор.

Переберем все возможные варианты для последних двух цифр, которые в сумме дают 6: (1, 5), (3, 3), (5, 1).

1. (1, 5): Для первой цифры (тысяч) мы можем использовать любую нечетную цифру, кроме 1 и 5 (так как они уже используются для последних двух цифр). То есть у нас есть 3 варианта (3, 7, 9). Для второй цифры (сотен) у нас также есть 3 варианта (3, 7, 9). Для третьей цифры (десятков) также у нас есть 3 варианта (3, 7, 9).

   Итого, для (1, 5) у нас есть 3 * 3 * 3 = 27 вариантов.

2. (3, 3): Для первой цифры (тысяч) у нас также есть 3 варианта (3, 7, 9). Для второй цифры (сотен) у нас также есть 3 варианта (3, 7, 9). Для третьей цифры (десятков) также у нас есть 3 варианта (3, 7, 9).

   Итого, для (3, 3) у нас есть 3 * 3 * 3 = 27 вариантов.

3. (5, 1): Для первой цифры (тысяч) у нас также есть 3 варианта (3, 7, 9). Для второй цифры (сотен) у нас также есть 3 варианта (3, 7, 9). Для третьей цифры (десятков) также у нас есть 3 варианта (3, 7, 9).

   Итого, для (5, 1) у нас есть 3 * 3 * 3 = 27 вариантов.

Общее количество четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные, а сумма последних двух цифр равна 6, равно сумме всех вариантов для каждого случая:

27 + 27 + 27 = 81

Таким образом, существует 81 четырехзначное число, у которых все цифры нечетные, а сумма последних двух цифр равна 6.