Question

2/х-4 - х+8/х^2-16 - 1/х? ​

Answer 1

если тебе нужно просто преобразовать выражение, то ответ на картинке, а если узнать при каких  x оно равно нулю, то таких x не существует, так как в числителе у нас число без икса, а в знаменателе x не может быть равен нулю

Answer 2

Ответ:

$\frac{16}{x(x-4)(x+4)}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^{2}-16}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^{2}-4^{2}}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{(x-4)(x+4)}-\frac{1}{x};$

Общим знаменателем является выражение

$x(x-4)(x+4),$

Следовательно, дополнительный множитель к первой дроби равен

$x(x-4)(x+4):(x-4)=x(x+4),$

Ко второй –

$x(x-4)(x+4):((x-4)(x+4))=x,$

К третьей –

$x(x-4)(x+4):x=(x-4)(x+4).$

$\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{(x-4)(x+4)}-\frac{1}{x}=\frac{2x(x+4)}{x(x-4)(x+4)}-\frac{x(x+8)}{x(x-4)(x+4)}-\frac{1(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)}=$

$=\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)}=\frac{2x^{2}+8x-x^{2}-8x-x^{2}+16}{x(x-4)(x+4)}=\frac{16}{x(x-4)(x+4)};$

Answer 3

To simplify the expression, let's find a common denominator for all three terms: (x)(x^2 - 16).

The first term, 2/(x - 4), already has a denominator of (x - 4), which is a factor of (x)(x^2 - 16).

The second term, (x + 8)/(x^2 - 16), is already in the form we need.

The third term, 1/x, can be multiplied by (x + 4)/(x + 4) to get a denominator of (x)(x^2 - 16).

With a common denominator of (x)(x^2 - 16), we can combine the terms:

2/(x - 4) - (x + 8)/(x^2 - 16) - 1/x

= 2(x + 4)/(x)(x^2 - 16) - (x + 8)/(x^2 - 16) - (x - 4)/(x)(x^2 - 16)

Now, we can combine the terms over the common denominator:

= [2(x + 4) - (x + 8) - (x - 4)] / (x)(x^2 - 16)

Simplifying the numerator:

= [2x + 8 - x - 8 - x + 4] / (x)(x^2 - 16)

= (2x - x - x) / (x)(x^2 - 16)

= x / (x)(x^2 - 16)

= 1 / (x^2 - 16)

Therefore, the simplified expression is 1 / (x^2 - 16).