Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 42; 2) 280 и 588.

Answer 1

Ответ:

24 = 2 * 2 * 2 * 3

42 = 2 * 3 * 7

НОД (24 и 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7

588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7

НОД (280 и 588) = 2 * 2 * 7 = 28 - наибольший общий делитель

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизация. Давайте найдем НОД для данных пар чисел:

1. 24 и 42: Метод Эвклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее с сохранением остатка до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. На предыдущем шаге делителем будет наибольший общий делитель.

• 42 / 24 = 1, остаток 18
• 24 / 18 = 1, остаток 6
• 18 / 6 = 3, остаток 0

Таким образом, НОД(24, 42) = 6.

2. 280 и 588: Применяем метод Эвклида:

• 588 / 280 = 2, остаток 28
• 280 / 28 = 10, остаток 0

НОД(280, 588) = 28.

Итак, результаты:

1. НОД(24, 42) = 6.
2. НОД(280, 588) = 28.