Question

Из пункта А в пункт Б выехал автомобиль. Через 1 час вслед за ним выехал мотоциклист. Через 2,5 часа после своего выезда мотоциклист отставал от автомобиля на 10 км. Найти скорости автомобиля и мотоцикла, если известно, что скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля.​

Answer 1

Ответ:

V(авт.)=60км/ч

V(мот.)=80км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость автомобиля

х (км/ч). Тогда скорость мото

циклиста (х+20) км/ч. Расстоя

ние, пройденное мотоциклис

том (х+20)×2,5 км. Время дви

жения автомобилиста 2,5+1=

=3,5 (ч), а путь, пройденный

за это время (2,5+1)х км. От

ставание мотоциклиста

(2,5+1)х-(х+20)×2,5 , что по ус

ловию задачи составляет 10

км. Составим уравнение:

(2,5+1)х-(х+20)×2,5=10

3,5х-2,5х-50=10

х-50=10

х=10+50

х=60 (км/ч) скорость автомо

билиста.

60+20=80 (км/ч) скорость мо

тоциклиста.

Ответ:

60км/ч;

80 км/ч.

Answer 2

Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (х + 20) км/ч - скорость мотоцикла. Уравнение:

х · 3,5 - (х + 20) · 2,5 = 10

3,5х - 2,5х - 50 = 10

х = 10 + 50

х = 60 (км/ч) - скорость автомобиля

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость мотоцикла

Ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.

Answer 3

Пусть $V_a$ - скорость автомобиля в км/ч, а $V_m$ - скорость мотоцикла в км/ч.

Через 1 час автомобиль проедет расстояние $V_a \cdot 1 = V_a$ км.

Через 2,5 часа (2.5 часа после выезда автомобиля и 1.5 часа после выезда мотоцикла) мотоциклист проедет расстояние $V_m \cdot 2.5 = 2.5V_m$ км.

На этот момент расстояние между ними составит $V_a + 2.5V_m$ км, и по условию оно равно 10 км:

$V_a + 2.5V_m = 10 \quad (1)$

Также по условию задачи известно, что скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля:

$V_m = V_a + 20 \quad (2)$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($V_a$ и $V_m$).

Подставляя уравнение (2) в уравнение (1), получаем:

$V_a + 2.5(V_a + 20) = 10$

$V_a + 2.5V_a + 50 = 10$

$3.5V_a = -40$

$V_a = -\frac{40}{3.5} \approx -11.43 \text{ км/ч}$

Это отрицательное значение не имеет физического смысла для скорости автомобиля. Вероятно, в задаче допущена ошибка или опечатка.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте правильные данные.