Question

2) Найдите наибольший общий делитель чисел 42, 60 и 76.

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

42 = 2 · 3 · 7

60 = 2 · 2 · 3 · 5

76 = 2 · 2 · 19

Общие множители чисел: 2

НОД (42; 60; 76) = 2

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 42, 60 и 76, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях, пока не будет достигнут нулевой остаток. Ниже представлено, как это может быть сделано:

1. Найдем НОД(42, 60):

   • 60 = 42 * 1 + 18
   • Теперь заменим 60 на 42 и 42 на 18 и продолжим:

2. НОД(42, 18):

   • 42 = 18 * 2 + 6
   • Заменим 42 на 18 и 18 на 6 и продолжим:

3. НОД(18, 6):

   • 18 = 6 * 3 + 0
   • Здесь остаток равен 0, значит, мы достигли конечного шага. На этом этапе НОД равен 6.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 42, 60 и 76 равен 6.