Question

Решите уровнения (sinx-1/2)*(cosx+2/5)=0

Answer 1

Решение:

(sin x - 0.5) · (cos x + 0.4) = 0

1) sin x - 0.5 = 0

sin x = 0.5

x₁ = π/6 +2πk        k ∈ Z

x₂ = 5π/6 +2πn      n ∈ Z

2) cos x + 0.4 = 0

cos x = -0.4

x₃ = π - arc cos 0.4 + 2πm    m ∈ Z

x₄ = -π + arc cos 0.4 + 2πr    r ∈ Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых левая часть равна нулю. Для этого мы рассмотрим два случая:

1. (sinx - 1/2) = 0 Решим это уравнение: sinx = 1/2 Известно, что синус равен 1/2 при двух значениях: x = π/6 + 2πn, где n - целое число. и x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

2. (cosx + 2/5) = 0 Решим это уравнение: cosx = -2/5 Косинус равен -2/5 при одном значении: x = arccos(-2/5) ≈ 1.8235 (в радианах) + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения (sinx-1/2)*(cosx+2/5) = 0: x = π/6 + 2πn, где n - целое число; x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число; x ≈ 1.8235 + 2πn, где n - целое число.