Question

Нужна помощь надо найти y y'=y√(C1y-4)

Answer 1

Ответ:

А фото либо график нету????

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение можно решить методом разделения переменных. Ваше уравнение:

$y \frac{dy}{dx} = y \sqrt{C1 y - 4}$

Давайте шаг за шагом решим его.

1. Разделим обе стороны уравнения на y:

$\frac{1}{\sqrt{C1 y - 4}} dy = dx$

2. Проинтегрируем обе стороны:

$\int \frac{1}{\sqrt{C1 y - 4}} dy = \int dx$

3. Левую часть интеграла можно решить с помощью замены переменной. Пусть $u = C1 y - 4$, тогда $du = C1 dy$, и интеграл примет вид:

$\frac{1}{C1} \int \frac{1}{\sqrt{u}} du = x + C2$

4. Решим интеграл слева:

$\frac{1}{C1} \cdot 2\sqrt{u} = x + C2$

$\frac{2}{C1} \sqrt{C1 y - 4} = x + C2$

5. Разрешим относительно y:

$\sqrt{C1 y - 4} = \frac{C1}{2} (x + C2)$

$C1 y - 4 = \left(\frac{C1}{2} (x + C2)\right)^2$

6. Найдем y:

$C1 y = \left(\frac{C1}{2} (x + C2)\right)^2 + 4$

$y = \frac{1}{C1} \left(\left(\frac{C1}{2} (x + C2)\right)^2 + 4\right)$

Таким образом, получено общее решение данного дифференциального уравнения.