Question

Произведение этих двух чисел равно 867, а их наибольший общий делитель равен 17. Определите наименьшее общее кратное указанных чисел.

Answer 1

Ответ: 51
Объяснение: 867=17*17*3=17*51=867
НОК=867

Answer 2

Ответ:

17 и 51

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим эти два числа как $a$ и $b$. Мы знаем, что произведение $a \cdot b = 867$ и их наибольший общий делитель (НОД) равен 17.

Сначала мы можем найти их НОД, используя алгоритм Эвклида. Давайте разделим большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток равный 0:

$$\text{НОД}(a, b) = \text{НОД}(867, 17) = 17$$

Далее, мы можем воспользоваться свойством:

$$\text{НОД}(a, b) \cdot \text{НОК}(a, b) = a \cdot b$$

где $\text{НОК}(a, b)$ обозначает наименьшее общее кратное. Подставим известные значения:

$$17 \cdot \text{НОК}(a, b) = 867$$

Теперь найдем $\text{НОК}(a, b)$:

$$\text{НОК}(a, b) = \frac{867}{17} = 51$$

Таким образом, наименьшее общее кратное указанных чисел равно 51.