Question

Знайдіть значення похідної функції -√х у точці нульове = 9​

Answer 1

Ответ: -1/6

Пошаговое объяснение:

фото

Answer 2

Для знаходження похідної функції -√х у точці х = 9, спочатку візьмемо похідну функції -√х. Використовуємо правило ланцюжка для похідної складеної функції.

Дана функція: f(x) = -√x

Застосуємо правило ланцюжка, де g(x) = √x, і f(x) = -g(x):

f'(x) = -g'(x) * g'(x)

Для обчислення g'(x), застосуємо правило похідної функції √x:

g'(x) = (1/2) * x^(-1/2)

Тепер підставимо ці значення в формулу для f'(x):

f'(x) = -((1/2) * x^(-1/2)) * √x

Тепер підставимо x = 9:

f'(9) = -((1/2) * 9^(-1/2)) * √9

Обчислимо значення виразу:

f'(9) = -((1/2) * 1/√9) * 3

Зводимо дріб до спільного знаменника:

f'(9) = -((1/2) * 1/3) * 3

Скасовуємо однакові множники:

f'(9) = -1/2 * 1

f'(9) = -1/2

Отже, значення похідної функції -√х в точці х = 9 дорівнює -1/2.