Question

Каково множество значений функции, y=x(в степени K), при K= 0,-1,1,2,3

Answer 1

Ответ:

При к=-1

Y=]-бесконечности до 0[ и ]0 до + бесконечности

При к=1

Y принимает любые значения

При к=2

Y=[0 до +бесконечности

При к=3

Y принимает любые значения

Answer 2

Данная функция y = x^K, где K принимает значения 0, -1, 1, 2 и 3, будет выглядеть следующим образом для каждого значения K:

1. K = 0: y = x^0 = 1 Множество значений: {1}

2. K = -1: y = x^(-1) = 1/x Множество значений: Для всех x ≠ 0, значения будут положительными и отрицательными числами в интервале (-∞, 0) и (0, ∞).

3. K = 1: y = x^1 = x Множество значений: Все действительные числа.

4. K = 2: y = x^2 Множество значений: Для всех x ≥ 0, значения будут неотрицательными числами, начиная от 0 и увеличиваясь по мере роста x. Для отрицательных x значения также будут неотрицательными (поскольку x^2 всегда положительно), но будут увеличиваться по мере приближения к 0.

5. K = 3: y = x^3 Множество значений: Для всех x, значения также будут отрицательными и положительными числами, простираясь на всю числовую ось.

Итак, множества значений для каждого значения K:

1. K = 0: {1}
2. K = -1: (-∞, 0) U (0, ∞)
3. K = 1: Все действительные числа
4. K = 2: [0, ∞)
5. K = 3: Все действительные числа