Question

Даю 25 баллов. помогите срочно. прошу. высота правильной треугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро наклонено и основанно под углом 45°. найти S полн​

Answer 1

Ответ:

1 будете чувак вра пональ

Answer 2

Спасибо за вопрос! Для решения этой задачи нам потребуется найти площадь поверхности полной треугольной пирамиды.

Дано:

• Высота пирамиды (h) = 2 единицы.
• Угол наклона бокового ребра (θ) = 45°.

Задача заключается в вычислении площади поверхности (S) пирамиды.

Площадь поверхности полной треугольной пирамиды можно разделить на четыре части:

1. Основание пирамиды (площадь треугольника).
2. Три равнобедренных треугольника, каждый из которых представляет боковую сторону пирамиды.

Давайте начнем с вычисления площади основания пирамиды. Основание является равносторонним треугольником, так как это правильная треугольная пирамида. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

$S_{\text{осн}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4},$

где $a$ - длина стороны равностороннего треугольника.

В данной задаче высота пирамиды ($h$) равна расстоянию от вершины до центра основания, а у нас есть угол наклона бокового ребра ($\theta$). Так как это правильная треугольная пирамида, можно найти длину бокового ребра ($s$) с помощью тригонометрии:

$s = \frac{h}{\sin(\theta)}.$

Затем, длина стороны основания ($a$) будет равна удвоенной длине бокового ребра, так как это равносторонний треугольник:

$a = 2s.$

Теперь, когда у нас есть длина стороны основания, мы можем вычислить площадь основания ($S_{\text{осн}}$).

После вычисления площади основания, нам нужно вычислить площадь трех боковых поверхностей. Так как боковые стороны равнобедренные треугольники, их площади будут равными. Площадь одной боковой поверхности равна:

$S_{\text{бок}} = \frac{a \cdot s}{2}.$

Так как у нас три боковые поверхности, общая площадь боковых поверхностей равна:

$S_{\text{бок общ}} = 3 \cdot S_{\text{бок}}.$

И, наконец, общая площадь поверхности пирамиды будет суммой площади основания и площади боковых поверхностей:

$S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок общ}}.$

Подставьте вычисленные значения и вычислите площадь поверхности полной треугольной пирамиды.