Question

Решите уравнения: |x | = 2|x +1| = 6|х| -6= 10,3.||2x| – 5| = 0||x| – 4| = 12​

Answer 1

Ответ:

1.х=±2

2.х1=5 х2=-7

3.х=16.3

4.х=5/2

5.х=±16

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое уравнение:

1. |x| = 2 Здесь у нас есть два возможных значения для x: x = 2 и x = -2.

2. |x + 1| = 6 Разбиваем на два случая: a) x + 1 = 6 x = 6 - 1 x = 5 b) -(x + 1) = 6 -x - 1 = 6 -x = 6 + 1 -x = 7 x = -7

3. 6|x| - 6 = 10.3 Разбиваем на два случая: a) 6x - 6 = 10.3 6x = 10.3 + 6 6x = 16.3 x = 16.3 / 6 x ≈ 2.717 b) -6x - 6 = 10.3 -6x = 10.3 + 6 -6x = 16.3 x = 16.3 / -6 x ≈ -2.717

4. ||2x| - 5| = 0 Здесь два случая: a) |2x| - 5 = 0 |2x| = 5 2x = 5 или 2x = -5 x = 5 / 2 или x = -5 / 2 x = 2.5 или x = -2.5 b) -(|2x| - 5) = 0 -|2x| + 5 = 0 -|2x| = -5 |2x| = 5 (абсолютное значение не меняется при умножении на -1) Это приводит к тем же значениям x: x = 2.5 или x = -2.5

5. |x| - 4 = 12 Разбиваем на два случая: a) x - 4 = 12 x = 12 + 4 x = 16 b) -x - 4 = 12 -x = 12 + 4 -x = 16 x = -16

Таким образом, решения уравнений:

• x = 2, -2 для первого уравнения.
• x = 5, -7 для второго уравнения.
• x ≈ 2.717, -2.717 для третьего уравнения.
• x = 2.5, -2.5 для четвёртого уравнения.
• x = 16, -16 для пятого уравнения.