Question

8. Найдите среди чисел 12, 15, 16, 40 пару взаимно простых чисел.а) 12 и 15;б) 15 и 40;В) 12 и 16;Г)15 и 16​

Answer 1

Ответ:

Г

Тк если поделись 15 на 16 , то эту дробь нельзя будет сократить

Answer 2

Ответ:

15 и 16

Пошаговое объяснение:

Г)15 и 16 ​пара взаимно простых  чисел.

Только  у этой пары нет общих делителей

Answer 3

Для определения взаимно простых чисел необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД двух чисел равен 1, то они являются взаимно простыми.

a) Для чисел 12 и 15: Найдем НОД(12, 15): 12 = 2^2 * 3 15 = 3 * 5 НОД(12, 15) = 3 Числа 12 и 15 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 3.

б) Для чисел 15 и 40: Найдем НОД(15, 40): 15 = 3 * 5 40 = 2^3 * 5 НОД(15, 40) = 5 Числа 15 и 40 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 5.

в) Для чисел 12 и 16: Найдем НОД(12, 16): 12 = 2^2 * 3 16 = 2^4 НОД(12, 16) = 2^2 = 4 Числа 12 и 16 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 4.

г) Для чисел 15 и 16: Найдем НОД(15, 16): 15 = 3 * 5 16 = 2^4 НОД(15, 16) = 1 Числа 15 и 16 являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.

Таким образом, единственной парой взаимно простых чисел из данного списка являются числа 15 и 16 (вариант г).