Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1)16; 28; 44; 2)18; 27; 36;

Answer 1

16=2*2*2*2

28=2*2*7

44=2*2*11

НОД(16,28,44) = 2*2=4

Ответ:4

18=2*3*3

27=3*3*3

36=3*3*2*2

НОД(18,27,36) = 3*3=9

Ответ: 9

Answer 2

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждого набора чисел.

1. Набор чисел: 16, 28, 44

Сначала давайте разложим каждое число на простые множители:

16 = 2^4 28 = 2^2 * 7 44 = 2^2 * 11

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен наименьшей степени каждого простого множителя, встречающегося в разложении всех чисел:

НОД(16, 28, 44) = 2^2 = 4

2. Набор чисел: 18, 27, 36

Разложим числа на простые множители:

18 = 2 * 3^2 27 = 3^3 36 = 2^2 * 3^2

НОД(18, 27, 36) = 3^2 = 9

Итак, наибольший общий делитель для первого набора чисел (16, 28, 44) равен 4, а для второго набора чисел (18, 27, 36) равен 9.