Question

Дам 35 баллов. Миша и Коля играли в баскетбол где они за каждое попадание получали по одному по два по три очка, оба они попали 7 раз. Миша попал на 12 раз больше чем Коля. Сколько раз по сколько очков они попали?

Answer 1

Ответ:

Миша попал 7 раз по 3очка, а Коля 5 раз по 1 очку и 2 раз по 2 очка

Answer 2

Пусть Миша попал x раз с трехочковой зоны и y раз с двухочковой зоны. Тогда Коля попал (x + y)/12 раз с трехочковой зоны и (x + y)/6 раз с одноочковой зоны.

Условие гласит, что оба они попали в сумме 7 раз. То есть:

x + y + (x + y)/12 + (x + y)/6 = 7

Упростим уравнение:

12x + 12y + x + 2y = 84 13x + 14y = 84 13x = 84 - 14y x = (84 - 14y)/13

Согласно условию, Миша попал на 12 раз больше, чем Коля:

x = 12 * ((x + y)/12) x = x + y

Заменим x на его значение:

(84 - 14y)/13 = 12 * ((84 - 14y)/13) + y

Упростим уравнение:

84 - 14y = 12 * (84 - 14y) + 13y 84 - 14y = 1008 - 168y + 13y -14y + 168y + 13y = 1008 - 84 167y = 924 y = 924 / 167 y ≈ 5.52

Теперь найдем x, используя одно из предыдущих уравнений:

x = (84 - 14y)/13 ≈ (84 - 14 * 5.52)/13 ≈ 6.92

Так как мы не можем иметь дробное количество попаданий, округлим значения y и x до ближайших целых чисел:

y ≈ 6 x ≈ 7

Таким образом, Миша попал 7 раз: 1 раз с двухочковой зоны и 6 раз с трехочковой зоны, а Коля попал 6 раз с одноочковой зоны и 1 раз с трехочковой зоны.