Question

Найдите наибольший общий делитель числа a и b , если : a)a=2*7*11*13, b=3*5*11*17; b)a=3*13*23*29, b=3*23*31

Answer 1

а = 2 · 7 · 11 · 13 = 2002

b = 3 · 5 · 11 · 17 = 2805

НОД (a; b) = 11 - наибольший общий делитель

2002 : 11 = 182                     2805 : 11 = 255

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

а = 3 · 13 · 23 · 29 = 26013

b = 3 · 23 · 31 = 2139

НОД (a; b) = 3 · 23 = 69 - наибольший общий делитель

26013 : 69 = 377                        2139 : 69 = 31

Answer 2

Ответ:

a) НОД(a;b)=11

b) НОД(а;b)=69

Пошаговое объяснение:

a) Если а=2*7*11*13, b=3*5*11*17

НОД(а;b)=11

b) Если a=3*13*23*29, b=3*23*31

НОД(а;b)=3*23=69

Answer 3

a) Чтобы найти наибольший общий делитель чисел a и b, мы можем разложить оба числа на простые множители и найти общие простые множители с наибольшей степенью.

Для числа a=2711*13 разложение на простые множители будет: a = 2 * 7 * 11 * 13

Для числа b=3511*17 разложение на простые множители будет: b = 3 * 5 * 11 * 17

Общие простые множители у чисел a и b: 11

Самый большой общий делитель (НОД) для чисел a и b равен 11.

b) Для числа a=31323*29 разложение на простые множители будет: a = 3 * 13 * 23 * 29

Для числа b=32331 разложение на простые множители будет: b = 3 * 23 * 31

Общие простые множители у чисел a и b: 3 * 23

Самый большой общий делитель (НОД) для чисел a и b равен 3 * 23.