Question

1)В классе 27 учеников . Сколькими способами можно выбрать 4учеников? 2)Дано :12цифр.Сколькими способами можно составить трёхзначные число. Пожалуйста скиньте с решением!!!! ​

Answer 1

Ответ:17550

Если не повторяются то 1320

Если повторяются то 1728

Пошаговое объяснение:

27*26*26*24/1*2*3*4=17550

12*11*10=1320

12*12*12=1728

Answer 2

1. Чтобы найти количество способов выбрать 4 ученика из класса, мы можем использовать формулу сочетаний без повторений. Формула сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (учеников), k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае у нас есть 27 учеников и мы хотим выбрать 4. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(27, 4) = 27! / (4! * (27 - 4)!)

Раскрываем факториалы:

C(27, 4) = 27! / (4! * 23!)

Упрощаем выражение:

C(27, 4) = (27 * 26 * 25 * 24) / (4 * 3 * 2 * 1)

Выполняем вычисления:

C(27, 4) = 17550

Таким образом, есть 17550 способов выбрать 4 ученика из класса, состоящего из 27 учеников.

2. Чтобы найти количество способов составить трехзначное число из 12 цифр, мы можем использовать простое правило умножения.

У нас есть 12 цифр для выбора первой цифры трехзначного числа. После выбора первой цифры, у нас остается 11 цифр для выбора второй цифры (можно выбирать из всех цифр, включая повторения). После выбора второй цифры, у нас остается 10 цифр для выбора третьей цифры.

Используя простое правило умножения, мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции:

Варианты = Количество вариантов для первой цифры * Количество вариантов для второй цифры * Количество вариантов для третьей цифры

В данном случае:

Количество вариантов для первой цифры = 12 Количество вариантов для второй цифры = 11 Количество вариантов для третьей цифры = 10

Подставляя значения в формулу:

Варианты = 12 * 11 * 10

Выполняем вычисления:

Варианты = 1320

Таким образом, есть 1320 способов составить трехзначное число из 12 цифр.