Question

Петя учится считать. Мама выписала числа: 1, 2, 3, 4, ..., 9, 10. Петя выбирает два произвольных числа из выписанных и перемножает их. Сколько различных результатов может получить Петя?

Answer 1

1 на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 7, на 8, на 9, на 10
2 на 3, на 4, на 5, на 6, на 7, на 8, на 9, на 10
3 на 4, на 5, на 6, на 7, на 8, на 9, на 10
4 на 5, на 6, на 7, на 8, на 9, на 10
5 на 6, на 7, на 8, на 9, на 10
6 на 7, на 8, на 9, на 10
7 на 8, на 9, на 10
8 на 9, на 10
9 на 10
45 различных результатов может получить Петя

Answer 2

Ответ:

43 различных результата.

Пошаговое объяснение:

Способов выбрать первое число 10, второе также 10, итого 100 вариантов выбрать два числа для умножения. Т.к. порядок не важен, то делим это количество пополам. Не забываем учесть несколько случаев, когда при разных числах получается один результат.

10 * 1 = 2 * 5

9 * 1 = 3 * 3

9 * 4 = 6 * 6

8 * 1 = 2 * 4

8 * 3 = 4 * 6

6 * 1 = 2 * 3

4 * 1 = 2 * 2

Итого 50 - 7 = 43.

(Если по условию нужно выбирать два разных числа, то будет

(10 * 9) / 2 - 4 = 41.

Answer 3

Петя выбирает два числа из множества {1, 2, 3, ..., 10}, чтобы перемножить их. Количество различных результатов будет определяться количеством различных пар чисел, которые он может выбрать.

Изначально у нас есть 10 чисел. Когда Петя выбирает первое число, у него остается 9 вариантов для выбора второго числа (потому что он не может выбрать то же самое число, что и первое). Таким образом, общее количество различных пар чисел, которые Петя может выбрать, равно 10 * 9 = 90.

Таким образом, Петя может получить 90 различных результатов перемножения, выбирая любые два числа из множества {1, 2, 3, ..., 10}.