Question

Log2log3log5(5)^81 помогите с задачей​

Answer 1

Ответ:

= 2

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим данное выражение шаг за шагом:

1. Начнем с внутренней части выражения: $log_5(5^{81})$. Так как $log_a(a) = 1$ для любого положительного $a$, это упрощается до $81$.

2. Теперь у нас есть выражение: $log_2(log_3(log_5(81)))$. Давайте вычислим его по порядку:

   • $log_5(81)$ можно выразить как $log_5(3^4)$, так как $3^4 = 81$. Тогда $log_5(81) = 4$.

   • $log_3(4)$ можно примерно оценить как $\frac{log_3(3)}{log_3(2)}$, так как $2^1 = 2$ и $3^1 = 3$. Таким образом, $log_3(4) \approx \frac{1}{0.63} \approx 1.59$.

   • $log_2(1.59)$ приближенно равно $\frac{log_2(2)}{log_2(1.5)}$, так как $1.5^1 \approx 2$. Получаем $log_2(1.59) \approx \frac{1}{0.584} \approx 1.71$.

Итак, значение выражения $log_2(log_3(log_5(5^{81})))$ приближенно равно $1.71$.

Если у вас есть возможность использовать калькулятор, то конечно же рекомендуется проверить это значение.