Question

Один маляр може пофарбувати забор , працюючи сам за 8 годин, а другий працюючи сам за 6 годин. спочатку перший працював сам 3 години. скільки годин вони мають працювати разом, щоб виконати всю роботу​

Answer 1

Работу по покраске забора примем за единицу (целое).

1) 1 : 8 = 1/8 - часть работы, которую выполнил один маляр за 1 час;

2) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит другой маляр за 1 час;

3) 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 1/8 · 3 = 3/8 - часть забора, которую покрасит первый маляр за 3 часа;

5) 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8 - оставшаяся часть забора, которую они покрасят вместе;

6) 5/8 : 7/24 = 5/8 · 24/7 = (5·3)/(1·7) = 15/7 = 2 1/7 (ч) - время совместной работы.

Ответ: за 2 целых 1/7 часа (≈ 2 ч 8 мин).

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо перший маляр як А і другий маляр як В.

Маляр А може пофарбувати забор за 8 годин, працюючи сам. Тому за 1 годину він виконує 1/8 роботи.

Маляр В може пофарбувати забор за 6 годин, працюючи сам. Тому за 1 годину він виконує 1/6 роботи.

Спочатку маляр А працював сам 3 години. Значить, за цей час він виконав 3/8 роботи.

Залишилось пофарбувати (1 - 3/8) частини роботи.

Ми хочемо знати, скільки годин вони мають працювати разом, щоб виконати всю роботу. Позначимо цей час як х.

Робота, яку вони виконують разом, може бути обчислена як сума роботи, яку вони виконують окремо. Тобто:

3/8 + (1/8 + 1/6) * х = 1

Спростимо це рівняння:

3/8 + (3/24 + 4/24) * х = 1

3/8 + 7/24 * х = 1

Помножимо обидві частини на 24, щоб позбутися від знаменників:

9 * 3 + 7 * х = 24

27 + 7 * х = 24

7 * х = 24 - 27

7 * х = -3

х = -3 / 7

Отже, вони повинні працювати приблизно 0.43 години разом, щоб виконати всю роботу.

Це незвичайне число, означає, що вони не зможуть завершити всю роботу разом. Можливо, була допущена помилка у постановці задачі або в наданій інформації.