Question

Перший тракторист може зорати все поое, працюючи сам , за 6 год, а другий - за 8 год. Спочатку 1 год працював перший, і 2 год другий , після чого всю роботу вони закінчували разом. Який час вони працювали разом?

Answer 1

Если правильно перевела через переводчик...

Весь объём работы (всё поле) принимаем за 1 (целое).
1) 1 : 6 = $\frac{1}{6}$ поля - вспашет 1й за 1 час
2) 1 : 8 = $\frac{1}{8}$ поля - вспашет 2й за 1 час
3) 1 * $\frac{1}{6}$ + 2 * $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{6}$ + $\frac{2}{8}$ = $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{2}{12}$ + $\frac{3}{12}$ = $\frac{5}{12}$ поля - вспахано 1м за 1 час и 2м за 2 часа
4) 1 - $\frac{5}{12}$ = $\frac{7}{12}$ поля - осталось вспахать вместе
Узнаём производительность обоих (вместе) за 1 час:
5)  $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{4}{24}$ + $\frac{3}{24}$ = $\frac{7}{24}$ поля - вспашут вместе за 1 час
Делим остаток поля на совместную производительность:
6)  $\frac{7}{12}$ : $\frac{7}{24}$ = $\frac{7}{12}$ * $\frac{24}{7}$ =  2 часа - время, которое они работали вместе.

Answer 2

Скорость работы 
V1 = 1/6 - у первого
V2 = 1/8 -  у второго
Работали  1 ч - первый и  2 ч - второй  и вспахали
1)  S = V1*t1 + V2*t2 = 1/6 *1 + 1/8*2 = 1*6 + 1/4  = 5/12 всего поля.
2)  1 - 5/12 = 7/12 - часть поля - осталось вспахать. 
3)  Vc = 1/6 + 1/8 = 7/24 - совместная скорость работы.
3)   T = S: Vc = (7/12) : (7/24) =   2 ч -  время работы вдвоем- ОТВЕТ 

Answer 3

Щоб розв'язати цю задачу, спочатку визначимо скільки землі зорав перший тракторист за 6 годин роботи. Якщо він може зорати все поле сам, то за одну годину він зорає 1/6 частину поля.

Аналогічно, другий тракторист зорає все поле за 8 годин, тому за одну годину він зорає 1/8 частину поля.

У перший рік перший тракторист працював 1 годину і зорав 1/6 частину поля. У другий рік другий тракторист працював 2 години і зорав 2/8 = 1/4 частину поля.

Після цього вони працювали разом, тому їхня сумарна продуктивність за годину роботи складається. Таким чином, за одну годину вони зорають (1/6 + 1/8) частину поля.

Щоб визначити час, який вони працювали разом, поділимо 1 (весь плугатарний процес) на сумарну продуктивність за годину:

1 / (1/6 + 1/8) = 1 / (4/24 + 3/24) = 1 / (7/24) = 24/7.

Тому вони працювали разом протягом 24/7 годин, що приблизно дорівнює 3,43 годинам, або 3 годинам і 26 хвилинам.