Question

Сократите дроби и приведите их к общему знаменателю: 1) 12/108 и 70/ 180 2) 14/35 и 20/45 3) 8/64 и 175/280 4) 14/21 и 36/96

Answer 1

Ответ:1) 2/18; 7/18 2) 18/45 ; 20/45 3)1/8 и 5/8 4) 16/24 и 9/24

Пошаговое объяснение:

1) 1/9 и 7/18 это 2/18 и 7/18

2) 2/5 и 4/9 это 18/45 и 20 /45

3) 1/8 и 5 /8

4) 2/3 и 3/8 это 16 /24 и 9/24

Answer 2

1. Для сокращения дробей и приведения их к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Найдем НОК(108, 180): 108 = 2^2 * 3^3 180 = 2^2 * 3^2 * 5

Возьмем наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в этих двух числах: НОК(108, 180) = 2^2 * 3^3 * 5 = 540

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 12/108 = (12 * 5) / (108 * 5) = 60/540 70/180 = (70 * 3) / (180 * 3) = 210/540

2. Найдем НОК(35, 45): 35 = 5 * 7 45 = 3^2 * 5

НОК(35, 45) = 3^2 * 5 * 7 = 315

Приведем дроби к общему знаменателю: 14/35 = (14 * 9) / (35 * 9) = 126/315 20/45 = (20 * 7) / (45 * 7) = 140/315

3. Найдем НОК(64, 280): 64 = 2^6 280 = 2^3 * 5 * 7

НОК(64, 280) = 2^6 * 5 * 7 = 2240

Приведем дроби к общему знаменателю: 8/64 = (8 * 35) / (64 * 35) = 280/2240 175/280 = (175 * 8) / (280 * 8) = 1400/2240

4. Найдем НОК(21, 96): 21 = 3 * 7 96 = 2^5 * 3

НОК(21, 96) = 2^5 * 3 * 7 = 672

Приведем дроби к общему знаменателю: 14/21 = (14 * 32) / (21 * 32) = 448/672 36/96 = (36 * 7) / (96 * 7) = 252/672

Таким образом, после сокращения и приведения к общему знаменателю получаем следующие дроби:

1. 60/540 и 210/540
2. 126/315 и 140/315
3. 280/2240 и 1400/2240
4. 448/672 и 252/672