Question

Знайти область визначення функції:y= 4/(√2x + 18) + 1/(|x|-2)​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, потрібно з'ясувати значення x, при яких функція є визначеною та не викликає ділення на нуль або інші математичні невизначеності.

1. √2x + 18: Корінь може бути взятий тільки для нестійкого значення підкореневого виразу (тобто для значень x, при яких √2x + 18 ≠ 0), оскільки ділення на нуль неможливе.

   Розв'язуємо нерівність: √2x + 18 ≠ 0 √2x ≠ -18 x ≠ (-18/√2)

   Таким чином, область визначення для першого доданка - це усі значення x, крім x = -18/√2.

2. |x| - 2: Функція |x| визначена для всіх реальних чисел x, та результат її значення ніколи не призводить до ділення на нуль.

   Область визначення для другого доданка - це усі значення x, оскільки вираз |x| - 2 завжди буде визначеним для будь-якого значення x.

Отже, область визначення для всієї функції (для обох доданків разом) - це всі значення x, крім x = -18/√2, так як для цього значення функція має невизначеність через ділення на нуль у першому доданку.