Question

Знайти область визначення функції:y= 4/(√2x + 18) + 1/(|x|-2)​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, потрібно встановити значення змінної x, для яких функція визначена.

Функція має дві складові: 4/(√2x + 18) та 1/(|x|-2).

1. Розглянемо першу складову: 4/(√2x + 18). Дільник не може дорівнювати нулю, тому потрібно виключити такі значення x, для яких (√2x + 18) = 0.

   √2x + 18 = 0 √2x = -18 2x = 324 x = 162

   Таким чином, значення x не може бути рівним 162.

2. Розглянемо другу складову: 1/(|x|-2). Дільник також не може дорівнювати нулю. Значення x, для яких |x| - 2 = 0, також треба виключити.

   |x| - 2 = 0 |x| = 2

   З цього рівняння випливають два випадки: a) x = 2 b) x = -2

   Таким чином, значення x не може бути рівним 2 або -2.

Область визначення функції складається з усіх значень x, крім 162, 2 і -2.

Отже, область визначення функції: (-∞, -2) U (-2, 2) U (2, 162) U (162, +∞).