Question

Найдите наименьшее общее кратное число 3 и 6 28 и 9 15 20​

Answer 1

Ответ:

3 = 3 * 1 6 = 2 * 3

НОК (3 и 6) = 2 * 3 = 6 - наименьшее общее кратное

28 = 2 * 2 * 7 9 = 3 * 3

НОК (28 и 9) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наименьшее общее кратное

15 = 3 * 5 20 = 2 * 2 * 5

НОК (15 и 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, мы можем использовать их разложение на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в этих разложениях.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

1. 3 и 6: Разложение на простые множители: 3 = 3 6 = 2 * 3

   Наибольшие степени простых множителей: 2^1 * 3^1 = 6

2. 28 и 9: Разложение на простые множители: 28 = 2^2 * 7 9 = 3^2

   Наибольшие степени простых множителей: 2^2 * 3^2 * 7^1 = 252

3. 15 и 20: Разложение на простые множители: 15 = 3 * 5 20 = 2^2 * 5

   Наибольшие степени простых множителей: 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60

Теперь у нас есть НОК для каждой пары чисел: 6, 252 и 60. Чтобы найти НОК для всех чисел, мы выберем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в этих НОК:

НОК(6, 252, 60) = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 1260

Таким образом, наименьшее общее кратное для всех данных чисел: 1260.