Question

Пожалуйстааа спасите..............12. Обчисліть площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції f(x)=x^3+х^2-6х +1 у точці з абсцисою х = 1.​

Answer 1

Ответ:

не знаючесссссссснаааа

Answer 2

Щоб обчислити площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції, спочатку потрібно знайти координати вершин трикутника.

Функція f(x) = x^3 + x^2 - 6x + 1, абсциса точки дотику дорівнює x = 1. Дотична до графіка функції у точці (1, f(1)) матиме таку ж похідну, як і функція f(x) в цій точці. Тому спочатку знайдемо похідну функції f(x) і підставимо x = 1, щоб знайти значення функції в цій точці.

f'(x) = 3x^2 + 2x - 6 f'(1) = 3(1)^2 + 2(1) - 6 = 3 + 2 - 6 = -1

Тепер ми знаємо, що точка дотику до графіка функції є (1, f(1)) = (1, -1). Таким чином, вершини трикутника будуть (0, 0), (1, 0) і (1, -1).

Тепер, коли у нас є координати вершин трикутника, можна обчислити його площу. Площа трикутника дорівнює половині добутку основи і висоти. Основа трикутника буде відрізком між вершинами (0, 0) і (1, 0), що дорівнює 1. Висота трикутника буде відрізком між вершинами (1, 0) і (1, -1), що дорівнює 1.

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота = (1/2) * 1 * 1 = 1/2

Отже, площа трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції f(x) = x^3 + x^2 - 6x + 1 у точці з абсцисою x = 1, дорівнює 1/2.