Question

Доказать по определению предела функции, что

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вспомним определение предела

$\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}f\left(x\right)=A\Leftrightarrow \forall \varepsilon >0~\exists \delta =\delta \left(\varepsilon \right)>0\colon ~\forall x~0$

Для нас

$x_0=0\\f(x)=2^x\\A=1$

Тогда

$\forall\varepsilon>0:\\|2^x-1|$

Получим, что

$\beth \delta(\varepsilon)=\varepsilon, \\0$

А это верно по определению ($\forall\varepsilon>0$) и из-за малости х (функция монотонно возрастает)

Answer 2

К сожалению, вы не продолжили свой вопрос и не указали функцию или формулировку утверждения, которое вы хотите доказать по определению предела. Пожалуйста, предоставьте полную информацию, и я буду рад помочь вам с доказательством.