Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2 3 4 7 8 использую их без повторения ​

Answer 1

Ответ:

234; 237; 238; 243; 247; 248; 273; 274; 278; 283; 284; 287; 324; 327; 328; 342; 347; 348; 372; 374; 378; 382; 384; 387; 423; 427; 428; 432; 437; 438; 723; 724; 728; 732; 734; 738; 742; 743; 748; 782; 783; 784; 823; 824; 827; 832; 834; 837; 842; 843; 847; 872; 873; 874.

Answer 2

Ответ:

60 трёхзначных чисел

Пошаговое объяснение:

Всего 5 цифр, из них выбираем 3, не учитывая при этом порядок следования. Значит, таких  трёхзначных чисел будет :

С³₅= 5*4*3/3! = 5*2 = 10

(3! = 1*2*3 = 6)  

Внутри каждого трёхзначного числа из различных цифр можно эти цифры менять местами. Количество таких перестановок из 3-х цифр равно 3!=6.

Например, из числа 234 можно получить следующие числа:

243, 324, 342, 423, 432. Всего 6 чисел.

Поэтому, по правилу произведения всего различных трёхзначных чисел будет 10*6 = 60      .  

Answer 3

Чтобы посчитать количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 7 и 8 без повторения, нужно учесть, что каждое из этих чисел может быть использовано только один раз в каждом числе. Также стоит помнить, что трёхзначное число не может начинаться с нуля.

Для первой цифры в числе у нас есть 5 вариантов (2, 3, 4, 7, 8). Для второй цифры у нас осталось 4 варианта (из оставшихся цифр). Для третьей цифры также осталось 4 варианта.

Общее количество трёхзначных чисел без повторения цифр можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

5 (вариантов для первой цифры) * 4 (варианта для второй цифры) * 4 (варианта для третьей цифры) = 80.

Итак, можно составить 80 трёхзначных чисел из цифр 2, 3, 4, 7 и 8 без повторения.