Question

Картон размером 75 см на 90 см разрезали на равные квадраты без остатков. Найди площадь самого большого квадрата, который ты можешь получить. Помогите!!!​

Answer 1

Ответ:

225 см2

Пошаговое объяснение:

НОД(75, 90)=5*3=15

75=5*5*3

90=5*3*3*2

Получается сторона квадрата 15 см

А площадь 15*15=225 см2

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 75 и 90, а затем возвести его в квадрат. НОД можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида:

1. Найдите остаток от деления большего числа на меньшее число.
2. Замените большее число на меньшее число, а меньшее число на полученный остаток.
3. Повторяйте шаги 1 и 2 до тех пор, пока не получите остаток равный нулю.
4. Последнее ненулевое число будет НОД.

Применяя алгоритм Евклида:

Шаг 1: 90 ÷ 75 = 1 и остаток 15. Шаг 2: 75 ÷ 15 = 5 и остаток 0.

Таким образом, НОД(90, 75) = 15.

Площадь самого большого квадрата будет равна квадрату найденного НОДа: Площадь = 15^2 = 225 квадратных см.

Таким образом, площадь самого большого квадрата, который можно получить, составляет 225 квадратных см.