Question

[4 балла) Найдите множество точек координатной плоскости, заданных системой неравенств:y 2x2 - 2;y >-2vx.4. ​

Answer 1

Ответ:

во вложении, вроде это..))

Answer 2

Для решения этой системы неравенств можно построить графики обоих неравенств и найти их пересечение.

1. Неравенство y ≥ 2x^2 - 2: Для начала построим график функции y = 2x^2 - 2. Это парабола, которая открывается вверх.

   Для неравенства y ≥ 2x^2 - 2 нужно взять все точки, находящиеся на или выше графика параболы. То есть, это все точки выше или на самой параболе.

   Вот график неравенства y ≥ 2x^2 - 2:

   luaCopy code
           ^
           |
       +---|---+
       |   |   |
       |   |   |
       |   |   |
   ----+---|---|---+--->
           |   |
           |   |
           |   |
           |
   

2. Неравенство y > -2vx + 4: Для начала построим график функции y = -2vx + 4. Это прямая со наклоном вниз.

   Для неравенства y > -2vx + 4 нужно взять все точки, находящиеся выше графика прямой. То есть, это все точки выше самой прямой.

   Вот график неравенства y > -2vx + 4:

   luaCopy code
           ^
           |
       +---|---+
       |   |   |
       |   |  /
       |   | /
   ----+---|/---+--->
           |
           |
           |
           |
   

3. Найдем пересечение графиков параболы и прямой: Множество точек, которые удовлетворяют обоим неравенствам, будет представлять собой область пересечения графиков параболы и прямой.

   luaCopy code
           ^
           |
       +---|---+
       |   |   |
       |   |  /|
       |   | / |
   ----+---|/--+--->
           |
           |
           |
           |
   

   Таким образом, множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих системе неравенств y ≥ 2x^2 - 2 и y > -2vx + 4, представляет собой заштрихованную область на графике выше.