Question

В равнобедренном труегольнике АВС с основанием АС и блковой ВС проведен медиана АМ.Найдите длину основания АС если ВМ=8сми периметр треугольника =46 см.

Answer 1

Ответ:

14 см

Пошаговое объяснение:

Раз АМ- медиана, то ВМ=МС = 8 см. А так как треугольник АВС равнобедренный, то АВ=ВС=ВМ+МС=8+8=16.

Найдем АС, зная, что периметр равен 46

АС = 46 - (16+16)=14 см

Answer 2

Ответ:

◇ABC равно белренный значит АВ=ВС

Знаем что медиана делит сторону напополам значит

ВМ=МС

Так как ВМ =8см

значит ВС 8см ×2=16 см

если сторона ВС=16см то и сторона

АВ=16см

Периметр треугольника равен 46

значит АС=Р-(АВ+АС)=46-(16+16)=46-32=14см

ответ 14см

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то длины сторон AB и BC равны.

Пусть x обозначает длину основания AC (или BC, так как они равны), а h обозначает высоту треугольника, опущенную из вершины A на основание AC.

Мы знаем, что медиана АМ также является высотой треугольника АВС, поэтому медиана делит основание AC пополам. Таким образом, AM = MC = x/2.

Также дано, что BM = 8 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: AB + BC + AC = 46.

Так как треугольник равнобедренный, то AB = BC, и мы можем заменить их на x: x + x + AC = 46, 2x + AC = 46.

Теперь мы можем найти длину основания AC: AC = 46 - 2x.

Мы также можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABM: AB^2 + BM^2 = AM^2, x^2 + 8^2 = (x/2)^2.

Решим уравнение: x^2 + 64 = x^2/4, 4x^2 + 256 = x^2, 3x^2 = 256, x^2 = 256/3, x = √(256/3), x ≈ 9.83 см.

Теперь мы можем найти длину основания AC: AC = 46 - 2x, AC = 46 - 2 * 9.83, AC ≈ 26.34 см.

Таким образом, длина основания AC (или BC) примерно равна 26.34 см.