Question

Освободитесь от иррациональности в знаменатель дроби 88/(4√(5)-6)​

Answer 1

Ответ:

=(3*√5)/4√5*√5=3√5/20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить исходное выражение на сопряженное выражение (с тем же числителем, но измененным знаком в знаменателе). Для данного случая это будет выглядеть следующим образом:

Дано: $\frac{88}{4\sqrt{5} - 6}$

Умножим исходное выражение на сопряженное:

$\frac{88}{4\sqrt{5} - 6} \cdot \frac{4\sqrt{5} + 6}{4\sqrt{5} + 6}$

Теперь выполним умножение в числителе и знаменателе:

Числитель: $88 \cdot (4\sqrt{5} + 6) = 352\sqrt{5} + 528$

Знаменатель: $(4\sqrt{5} - 6) \cdot (4\sqrt{5} + 6) = 16 \cdot 5 - 36 = 44$

Теперь дробь принимает следующий вид:

$\frac{352\sqrt{5} + 528}{44}$

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

$\frac{88\sqrt{5} + 132}{11}$

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе и получили упрощенное выражение: $\frac{88\sqrt{5} + 132}{11}$.