Question

СРОЧНО!!! 1. НАЙДИТЕ ВСЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ х ПРИ КОТОРЫХ ВЕРНО НЕРАВЕНСТВО: а) 2/3<х/30<4/5 б) 3/4<х/60<4/5 2. Определите какие из дробей 7/8,11/12 и 0,9 являются решениями неравенства: а) 6/7<х<1 б) 5/7<х<6/7 в)7/9<х<1 г) 7/11<х<8/11

Answer 1

Желаю удачи в решении этих задач самостоятельно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Неравенства: а) $\frac{2}{3} < \frac{x}{30} < \frac{4}{5}$ б) $\frac{3}{4} < \frac{x}{60} < \frac{4}{5}$

Для обоих неравенств мы можем умножить все части неравенства на 30 (в случае а) и 60 (в случае б)), чтобы избавиться от знаменателей:

а) $20 < x < 36$ б) $45 < x < 48$

2. Определение дробей, удовлетворяющих неравенствам: а) $\frac{6}{7} < x < 1$ Подходят: 7/8 (лежит в интервале), 11/12 (лежит в интервале), 0.9 (не является дробью, но лежит в интервале)

   б) $\frac{5}{7} < x < \frac{6}{7}$ Подходит: 11/12 (лежит в интервале), 0.9 (не является дробью, но лежит в интервале) Не подходит: 7/8 (не лежит в интервале)

   в) $\frac{7}{9} < x < 1$ Подходит: 11/12 (лежит в интервале) Не подходит: 7/8 (не лежит в интервале), 0.9 (не лежит в интервале)

   г) $\frac{7}{11} < x < \frac{8}{11}$ Не подходит ни одна из дробей: 7/8 (не лежит в интервале), 11/12 (не лежит в интервале), 0.9 (не является дробью)

Итак, чтобы подобрать значения $x$, которые удовлетворяют неравенствам, нужно смотреть на интервалы, заданные неравенствами, и определить, какие дроби или числа в этих интервалах находятся.