Question

9. Количество учеников и учениц в классе обратно пропорционально числам 3 и 5. Сколько учениц в классе, если всех их 40? А) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

Answer 1

$3x + 5x = 40\\8x = 40\\x = \frac{40}{8}\\x = 5$

$3x = 5 * 3 = 15\\5x = 5 * 5 = 25$

Ответ: 25 учениц (D).

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Количество учеников и учениц в классе обратно пропорционально числам 3 и 5. Это означает, что произведение количества учеников на количество учениц остается постоянным при данной пропорции. Мы можем записать это как:

Количество учеников × Количество учениц = Константа

Пусть х - количество учеников, а у - количество учениц.

Известно, что х × у = Константа

В данной задаче у нас дано, что всех учениц 40. Это означает, что:

х × 40 = Константа

Так как произведение х и у должно оставаться постоянным, то можно установить пропорцию:

х / у = 5 / 3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. х × 40 = Константа
2. х / у = 5 / 3

Решая эту систему, мы можем найти значение х (количество учеников), а затем подставить его в уравнение 2, чтобы найти количество учениц (у).

Итак, давайте решим систему:

Из уравнения 2:

х / у = 5 / 3 х = (5 / 3) * у

Подставляем в уравнение 1:

(5 / 3) * у * 40 = Константа

Упростим:

(200 / 3) * у = Константа

Теперь у нас есть выражение для константы.

Мы знаем, что х × у = 40 (поскольку всех учениц 40), поэтому:

(200 / 3) * у = 40

Теперь решаем уравнение относительно у:

у = (40 * 3) / 200 у = 2/15

Таким образом, получается, что учениц в классе 2/15, что не соответствует заданному варианту ответа. Возможно, в задаче содержится ошибка или недостаточно информации для её решения.