Question

Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания?Ребята, помогите​

Answer 1

Ответ:

При степень не определяется, то есть, степень числа нуль с дробным отрицательным показателем не имеет смысла.

Пошаговое объяснение:

положительного числа a с дробным показателем m/n, где m – целое, а n – натуральное число, называется корень n-ой из числа a в степени m, то есть

Answer 2

Да, степень с дробным показателем определяется и для отрицательного основания. Правила возведения числа в степень с дробным показателем применяются независимо от знака основания.

Правило для этого такое: если у вас есть число a, отрицательное или положительное, и дробный показатель степени p/q (где p и q - целые числа, q не равно нулю), то a^(p/q) равно корню q-й степени из числа a^p. То есть:

a^(p/q) = √(a^p)^(1/q)

Пример: Пусть у нас есть отрицательное число -2, и нам нужно возвести его в степень 3/2: (-2)^(3/2) = √((-2)^3) = √(-8) = 2√2i

Таким образом, степень с дробным показателем определена и для отрицательных оснований, и её можно вычислить по указанным выше правилам.