Question

Даны точки A(-2, -3, 4), B(-1, -2, 4), C(4, -5, -4). Найти площадь треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Применяем векторное уравнение площади треугольника

S = 1/2 |AB*AC| где || - это длина вектора

|AB*AC| - векторное произведение векторов(через матрицу)

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно воспользоваться формулой площади треугольника через координаты его вершин. Формула для вычисления площади треугольника ABC по его вершинам A(x₁, y₁, z₁), B(x₂, y₂, z₂) и C(x₃, y₃, z₃) выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * |(x₁-x₃)(y₂-y₃) - (x₂-x₃)(y₁-y₃)|

Давайте подставим координаты данных точек и вычислим площадь треугольника ABC:

A(-2, -3, 4) B(-1, -2, 4) C(4, -5, -4)

Подставим координаты в формулу:

Площадь = 0.5 * |(-2-4)(-2-(-5)) - (-1-4)(-3-(-5))| = 0.5 * |(-6)(3) - (-5)(2)| = 0.5 * |-18 + 10| = 0.5 * |-8| = 4

Итак, площадь треугольника ABC равна 4 квадратным единицам.