Question

Решите уравнение (х^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: Сумма квадратов может быть равна нулю только если оба выражения равны нулю одновременно.

Получаем систему уравнений:

x² - 4 = 0

x² - 3x - 10 = 0

x² - 4 = 0

x² = 4

x = √4  или x = - √4

x = 2  или  x = - 2

x² - 3x - 10 = 0

D = 9 + 40 = 49

x = (3 - 7)/2 = - 2  или  x = (3 + 7)/2 = 5

Общий корень для двух уравнений x = - 2

Answer 2

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

Уравнение равносильно системе:

{ x^2-4=0,

{ x^2-3x-10=0

{ x=+-2,

{ x=-2, x=5

Ответ: x=-2

Answer 3

Давайте пошагово решим данное уравнение:

У нас есть уравнение: $(x^2 - 4)^2 + (x^2 - 3x - 10)^2 = 0.$

Раскроем квадраты в обоих скобках и упростим:

$(x^4 - 8x^2 + 16) + (x^4 - 6x^3 + 19x^2 - 30x + 100) = 0.$

Сгруппируем подобные члены:

$2x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 30x + 116 = 0.$

С учетом того, что у нас нет видимых простых корней, нам придется использовать численные методы для нахождения корней этого уравнения. Мы также можем заметить, что степени коэффициентов довольно высоки, и уравнение может иметь сложное поведение.

Если вам нужно приближенное численное решение, вы можете воспользоваться методами численного анализа, такими как метод Ньютона или метод бисекции, с помощью программного кода или специализированных инструментов, таких как MATLAB или Python с библиотекой NumPy.