Question

В пятиугольнике одна сторона имеет длину 2 см, а остальные - по 1 см. Можно ли в такой пятиугольник вписать окружность?

Answer 1

Ответ:

по логике да

Пошаговое объяснение:

в любую фигуры можно вписать окружность

Answer 2

Да, можно вписать окружность в пятиугольник, у которого одна сторона имеет длину 2 см, а остальные стороны - по 1 см. Такой пятиугольник называется ромбическим.

Чтобы убедиться в этом, давайте рассмотрим конструкцию. Поскольку у нас есть ромбический пятиугольник с одной стороной 2 см и остальными сторонами по 1 см, углы между этими сторонами должны быть равными 72 градусам (поскольку сумма углов в пятиугольнике равна 540 градусам, и каждый угол равен 108 градусам).

Теперь мы можем провести диагонали ромбического пятиугольника. Они будут пересекаться в его центре, и эти диагонали будут радиусами вписанной окружности. Поскольку углы между сторонами пятиугольника равны 72 градусам, угол между диагоналями будет половиной этой величины, то есть 36 градусов.

Таким образом, вписанная окружность может быть проведена через вершины пятиугольника так, чтобы она касалась всех его сторон, и диагонали ромбического пятиугольника будут радиусами этой окружности.