Question

/ Доведіть, що якщо дві площини, що перетинаються, паралельніодній і тій самій прямій, то пряма перетину цих площин паралельна даній прямій.

Answer 1

Ответ:

/данiй прямiй

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доведення даної твердження, ми можемо використати факт, що якщо дві площини паралельні третій площині, то вони паралельні між собою. Нехай дані площини позначені як площина A і площина B, і вони перетинаються по прямій L. Також, нехай дана пряма, паралельна площинам A і B, позначена як M.

За умовою, площини A і B паралельні одній і тій же прямій L, а також вони перетинаються. Це можливо лише тоді, коли це єдиний перетин цих площин і вони збігаються разом уздовж цієї прямої. Тобто, пряма L є лінією перетину цих площин.

Також, за умовою, пряма M паралельна площинам A і B. Оскільки площини A і B перетинаються уздовж прямої L, і пряма M паралельна цим площинам, то пряма M також паралельна прямій L.

Отже, ми довели, що пряма перетину цих площин паралельна даній прямій.