Question

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.Скорость катера в стоячей воде равнаСколько километров всегопо течению и против течения проплыл катер?​

Answer 1

Ответ:

6кмч

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость катера.

Тогда:

5х + 5 = 7х - 7

2х = 12

12 : 2 = 6км/ч - скорость катера

Если моё решение оказалось верным, я бы хотел Вас попросить отметить мой ответ как лучший, а так же оставить отзыв о качестве моей работы (каким бы он ни был). Рад был оказать Вам помощь)

Answer 2

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, скорость течения как Vт, время пути как t и расстояние как d.

По условию задачи, мы имеем два случая:

1. Катер движется по течению: В этом случае скорость катера относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть V + Vт. Расстояние, которое катер проплывет, равно d (то же самое расстояние, которое он проплывет во втором случае). Время пути: t = 5 часов. Из формулы расстояния: d = (V + Vт) * t.

2. Катер движется против течения: В этом случае скорость катера относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть V - Vт. Расстояние, которое катер проплывет, также равно d. Время пути: t = 7 часов. Из формулы расстояния: d = (V - Vт) * t.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. d = (V + Vт) * 5
2. d = (V - Vт) * 7

Поскольку оба уравнения равны одному и тому же расстоянию d, мы можем приравнять их друг к другу: (V + Vт) * 5 = (V - Vт) * 7

Раскроем скобки: 5V + 5Vт = 7V - 7Vт

Переносим все термины с Vт на одну сторону: 5Vт + 7Vт = 7V - 5V 12Vт = 2V

Делим обе стороны на 2V: Vт = 2V/12 Vт = V/6

Мы знаем, что скорость течения Vт = 1 км/ч, следовательно: 1 = V/6

Умножаем обе стороны на 6: V = 6

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояния по течению и против течения: Расстояние по течению: d = (V + Vт) * t = (6 + 1) * 5 = 35 км Расстояние против течения: d = (V - Vт) * t = (6 - 1) * 7 = 35 км