Question

Имеется 8 с виду одинаковых монет. Одна из них фальшивая и известно, что она легче. как с помощью трех взвешиваний найти фальшивую монету? В Вашем распоряжении только лабораторные весы, которые показывают только больше-меньше.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Кладём на чаши весов по 4 монеты

2. 4 монеты , которые легче делим на 2 части (по 2 монеты и опять взвешиваем)

3. 2 монеты, которые легче, кладём на 2 чаши весов о одной и взвешиванием находим ту, которая легче (она и есть фальшивая)!

Answer 2

Давайте обозначим монеты от A до H.

Первое взвешивание:

1. Взвесьте монеты A, B, C против монет D, E, F.

Существует три возможных сценария:

1. Если первое взвешивание сбалансировано, то фальшивая монета находится среди монет G или H. Перейдите ко второму взвешиванию.
2. Если в первом взвешивании одна из сторон легче, значит, фальшивая монета находится среди A, B или C. Перейдите ко второму взвешиванию.
3. Если в первом взвешивании одна из сторон тяжелее, значит, фальшивая монета находится среди D, E или F. Перейдите ко второму взвешиванию.

Второе взвешивание (в случае 1 или 2): 2. Если в первом взвешивании все было сбалансировано, взвесьте монеты G и H против любых двух других монет. Если какая-либо из этих сторон легче, то фальшивая монета соответствует ей. Если обе стороны сбалансированы, то фальшивая монета - одна из A, B или C, и вы перейдете к следующему взвешиванию.

Третье взвешивание (в случае 2): 3. Если второе взвешивание показало разницу между монетами G и H, возьмите ту сторону, которая оказалась легче, и выберите одну из монет из этой стороны (скажем, это монета I). Затем сравните монету I с любой другой монетой, которая не участвовала в предыдущих взвешиваниях. Если монета I оказывается легче, то она является фальшивой. Если она оказывается тяжелее, то другая монета из выбранной пары является фальшивой.

Таким образом, с тремя взвешиваниями вы сможете определить фальшивую монету среди 8 монет.