Question

В основі піраміди лежить трикутник, сторони якого 8 см, 9 см і 13 см. Висоти всіх бічних граней піраміди 10 см. Обчислити бічну поверхню піраміди.

Answer 1

Ответ:

S=1/2P*l

S=1/2(8+9+13)*10=150

Answer 2

Для обчислення бічної поверхні піраміди, спочатку потрібно знайти площу бічної поверхні її чотирикутної сторони (трапеції), яка утворюється під діагоналями бічних граней та основою.

Для цього можемо використовувати півпериметр трапеції та її висоту:

1. Знайдемо півпериметр трапеції: $s = \frac{8 + 9 + 13}{2} = 15$.

2. Знайдемо площу трапеції, використовуючи формулу площі трапеції: $S_{\text{трап}} = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$, де $a$ і $b$ - довжини основ, $h$ - висота трапеції: $S_{\text{трап}} = \frac{1}{2} \cdot (8 + 13) \cdot 10 = 105$.

Оскільки у піраміди чотири такі трапеції, бічна поверхня піраміди складається з 4 таких площ:

$S_{\text{біч}} = 4 \cdot 105 = 420$.

Отже, бічна поверхня піраміди дорівнює 420 квадратним сантиметрам.