Question

Какой наибольшей площади может быть площадка прямоугольной формы с периметром 64 м ​

Answer 1

Ответ: 240 м кв

Объяснение: 12м кв на 20 м кв, не 16 на 16, так как площадка ПРЯМОУГОЛЬНОЙ формы

Answer 2

Чтобы найти площадь наибольшей площадки прямоугольной формы с заданным периметром, следует использовать свойство квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому он имеет наибольшую площадь среди всех прямоугольников с данным периметром.

Периметр прямоугольника (P) можно выразить как сумму всех его сторон: P = 2 * (a + b),

где a и b - длины двух сторон прямоугольника.

В данном случае периметр равен 64 м, поэтому: 64 = 2 * (a + b).

Выразим одну из сторон (например, a) через другую: a = 32 - b.

Теперь можем выразить площадь (S) прямоугольника через a и b: S = a * b = (32 - b) * b = 32b - b^2.

Для нахождения наибольшей площади, мы можем воспользоваться методом дифференциального исчисления. Найдем производную площади S по b и приравняем её к нулю, чтобы найти критические точки:

dS/db = 32 - 2b = 0.

Отсюда получаем, что b = 16 м. Значит, a также будет равно 16 м.

Таким образом, наибольшая площадь прямоугольной площадки с периметром 64 м будет при прямоугольнике, у которого обе стороны равны 16 м, и площадь будет равна: S = a * b = 16 м * 16 м = 256 м².