Question

Знайдіть похідну функцію 1) у = х²2) у = 3х³3)у = х-²⁰4) у = х5) у = 56) у = 2х⁴+47) у = в знаменнику 1 в чисельнику х8) у = 4 ( х⁵ - 2х )9) у = х² + 5х + 2​

Answer 1

$1)y=x^2\\y'=2x\\\\2)y=3x^3\\y'=3*3x^2=9x^2\\\\3)y=x^{-20}\\y'=-20x^{-21}\\\\4)y=x\\y'=1\\\\5)y=5\\y'=0\\\\6)y=2x^4+4\\y'=2*4x^3=8x^3\\\\7)y=\frac{1}{x}\\y=-\frac{1}{x^2}\\\\8)y=4(x^5-2x)\\y'=4(5x^4-2)\\\\9)y=x^2+5x+2\\y'=2x+5$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1)у=х²

у'=2х

2)у=3х³

у'=3×3х²=9х²

3)у=х‐20

у'=–20х‐²¹

4)у=х

у'=1

5)у=5

у'=0

6)у=2х⁴+4

у'=2×4х³=8х³

7)у=¹х

у=–¹х²

8)у=4(х⁵–2х)

у'=4(5х⁴–2)

9)у=х²+5х+2

у'=2х+5

Answer 3

Звісно, я допоможу вам знайти похідні цих функцій. Давайте розглянемо кожен випадок окремо:

1. $y = x^2$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 2x$

2. $y = 3x^3$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 9x^2$

3. $y = x^{-20}$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = -20x^{-21}$

4. $y = x$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 1$

5. $y = 5$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 0$ (константа)

6. $y = 2x^4 + 4$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 8x^3$

7. $y = \frac{1}{x}$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$

8. $y = \frac{4(x^5 - 2x)}{1}$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 20x^4 - 8x$

9. $y = x^2 + 5x + 2$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 2x + 5$

Будь ласка, зверніть увагу, що я використовував правила диференціювання для обчислення похідних.