Question

В одном городе 65% всей площади занимают парки, во втором - 45%. Известно, что для обоих городов вместе, парки занимают 53% суммарной площади этих городов. Какую часть суммарной площади составляет первый город?​

Answer 1

Ответ:

40% или 0,4

Пошаговое объяснение:

65 % = 65 : 100=0,65

45% = 45 : 100 =0,45

53% = 53:100 = 0,53

Площадь первого города - х, а парки занимают : 0,65х площади города

Площадь второго города - у , а парки занимают : 0,45у площади города .

Суммарная площадь городов :  ( х+у ) , а парки занимают :

0,53( х + у ) всей площади городов.

Следовательно : 0,65х + 0,45у = 0,53( х + у )      ( 1 )

Примем , что площадь двух полей - это 100 % или 1 ( одна целая ), тогда :  х+ у = 1   ( 2 )

Получаем систему уравнений :

$\displaystyle \left \{ {{0,65x+0,45y=0,53(x+y)} \atop {x+y=1}} \right.$

выразим из второго уравнения х , через у и подставим в первое уравнение .

$\displaystyle \left \{ {{0,65x+0,45y=0,53x+0,53y} \atop {x=1-y}} \right.\\ \\ \displaystyle \left \{ {{0,65x+0,45y-0,53x-0,53y=0 \atop {x+y=1}} \right.\\ \\ \left \{ {{0,12x-0,08y=0} \atop {x=1-y}} \right. \\ \\ 0,12*(1-y)-0.08y=0\\ \\ 0,12-0,12y-0,08y=0\\ \\ -0,2y=-0,12\\ \\ y=-0.12:(-0,2)\\ \\ y=0,6$

Получаем , что площадь второго города составляет 0,6 или 60 % от общей площади двух городов, а площадь первого города составляет :

100 - 60 = 40% или 0,4 от общей площади двух городов .

Ответ : 40% или 0,4

Answer 2

Обозначим площадь первого города как A и площадь второго города как B. Мы знаем следующие информации:

1. В первом городе парки занимают 65% площади: 0.65 * A.
2. Во втором городе парки занимают 45% площади: 0.45 * B.
3. Парки в обоих городах вместе занимают 53% суммарной площади: 0.53 * (A + B).

Из условия можно записать уравнения:

0.65 * A + 0.45 * B = 0.53 * (A + B).

Теперь давайте решим это уравнение относительно A (площади первого города):

0.65 * A + 0.45 * B = 0.53 * A + 0.53 * B, 0.65 * A - 0.53 * A = 0.53 * B - 0.45 * B, 0.12 * A = 0.08 * B, A = (0.08 / 0.12) * B, A = (2/3) * B.

Таким образом, площадь первого города составляет 2/3 от площади второго города.