Question

А) Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 18, 24 и 27:б) Найдите наименьшее общее кратное число:а) 54, 90 и 135,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!​

Answer 1

Ответ:

НОК(28,35,70)=140

28=2*2*7

35=5*7

70=2*5*7

НОК(18,24,27)=216

18=2*3*3

24=2*2*2*3

27=3*3*3

НОК(36,54,81)=324

36=2*2*3*3

54=2*3*3*3

81=3*3*3*3

НОК(88,132,198)=792

88=2*2*2*11

132=2*2*3*11

198=2*3*3*11

НОК(25,75,120)=600

25=5*5

75=3*5*5

120=2*2*2*3*5

НОК(81,90,135)=810

81=3*3*3*3

90=2*3*3*5

135=3*3*3*5

Answer 2

Давайте начнем с вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) для данных чисел.

а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 18, 24 и 27: Сначала найдем НОД между 18 и 24. Для этого давайте разложим числа на простые множители: 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3

Самые высокие степени простых множителей, которые встречаются в обоих числах, это 2^1 и 3^1. Следовательно, НОД(18, 24) = 2 * 3 = 6.

Теперь найдем НОД между 6 (результат из предыдущего шага) и 27: 6 = 2 * 3 27 = 3^3

Снова наибольшая степень простого множителя, которая встречается в обоих числах, это 3^1. Следовательно, НОД(6, 27) = 3.

б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 54, 90 и 135: Давайте разложим числа на простые множители: 54 = 2 * 3^3 90 = 2 * 3^2 * 5 135 = 3^3 * 5

Наименьшее общее кратное будет содержать все различные простые множители с наибольшими степенями, встречающимися в числах. Это будет равно 2 * 3^3 * 5 = 270.

Итак:

• НОД(18, 24, 27) = 3
• НОК(54, 90, 135) = 270

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.