Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ ЖЕЛАТЕЛЬНО С ОБЪЯСНЕНИМ. Знайдіть координаты точки, яка ділить відрізок АВ в відношенні 1:3, рахуючи від точки А, якщо А(5;-7), В(7;-9). За спам удалю!!!!!

Answer 1

 По формулам деления отрезка в данном отношении, найдём искомую точку :

х= (5+(1/3)*7)/(1+(1/3))=(22/3)/(4/3)=11/2=5.5

у=(-7-9*(1/3))/(1+1/3)=-30/4=-15/2=-7.5

Ответ (5.5; -7.5)

Answer 2

Щоб знайти координати точки, яка ділить відрізок АВ відношенням 1:3, рахуючи від точки А, спочатку потрібно визначити відстань між точками А і В. Використовуючи формулу відстані між двома точками у декартовій системі координат:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

де (x1, y1) - координати точки А і (x2, y2) - координати точки В.

У цьому випадку: x1 = 5, y1 = -7, x2 = 7, y2 = -9.

Підставимо ці значення у формулу: d = √((7 - 5)² + (-9 - (-7))²) = √(2² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.

Тепер, щоб знайти координати точки, яка ділить відрізок АВ відношенням 1:3, розрахуємо координати цієї точки відповідно до формули: x = (x1 + 1/4 * x2) / (1 + 1/4) = (5 + 1/4 * 7) / (1 + 1/4) = (5 + 7/4) / (5/4) = (20/4 + 7/4) / (5/4) = 27/5 = 5.4.

y = (y1 + 1/4 * y2) / (1 + 1/4) = (-7 + 1/4 * -9) / (1 + 1/4) = (-7 - 9/4) / (5/4) = (-28/4 - 9/4) / (5/4) = -37/5 = -7.4.

Отже, координати точки, яка ділить відрізок АВ відношенням 1:3, рахуючи від точки А, є (5.4, -7.4).