Question

Знайди кути паралелограма, якщо один із них у три рази більший за інший?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А=135

В=45

С=135

D=45

Answer 2

Позначимо кути паралелограма як A, B, C і D. Відомо, що кут A дорівнює 3 куту B.

Сума всіх кутів у паралелограмі дорівнює 360 градусів.

Запишемо рівняння для суми кутів:

A + B + C + D = 360 градусів

Оскільки кут A дорівнює 3 кутам B, ми можемо виразити A через B:

A = 3B

Підставимо це значення в рівняння суми кутів:

3B + B + C + D = 360

Об'єднавши подібні доданки, отримаємо:

4B + C + D = 360

Також ми знаємо, що сума протилежних кутів паралелограма дорівнює 180 градусів, тобто A + C = 180 і B + D = 180.

Враховуючи, що A = 3B, ми отримаємо:

3B + C = 180 C = 180 - 3B

Зараз ми маємо систему рівнянь для кутів A, B і C:

4B + C + D = 360 3B + C = 180

Підставимо значення C в перше рівняння:

4B + (180 - 3B) + D = 360 4B - 3B + 180 + D = 360 B + 180 + D = 360 B + D = 180

Отже, сума кутів B і D дорівнює 180 градусів.

Оскільки B + D = 180 і B + D = 180, це означає, що кути B і D дорівнюють один одному, а отже, кожен з них дорівнює 90 градусам.

Підсумовуючи, у паралелограмі два кути дорівнюють 90 градусам, а інші два кути можна знайти, використовуючи рівняння A = 3B і C = 180 - 3B.