Question

Решите уравнение пожалуйста! множество: ху-3у^2= -24 ху+2у^2=21

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой системы уравнений сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её в другое уравнение, чтобы получить уравнение с одной переменной.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $xy - 3y^2 = -24$
2. $xy + 2y^2 = 21$

Выразим переменную $x$ из первого уравнения:

$xy = 3y^2 - 24$

Теперь подставим это значение $xy$ во второе уравнение:

$3y^2 - 24 + 2y^2 = 21$

Складываем слева части уравнения:

$5y^2 - 24 = 21$

Теперь добавим 24 к обеим сторонам:

$5y^2 = 45$

Разделим обе стороны на 5:

$y^2 = 9$

Возьмем квадратный корень:

$y = \pm 3$

Теперь, когда у нас есть значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$ с помощью одного из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

$xy - 3y^2 = -24$

Подставим $y = 3$:

$3x - 3 \cdot 3^2 = -24$

$3x - 27 = -24$

Добавим 27 к обеим сторонам:

$3x = 3$

Разделим обе стороны на 3:

$x = 1$

Таким образом, одним из решений системы является $x = 1$ и $y = 3$.

Подставив $y = -3$ в то же начальное уравнение:

$3x - 3 \cdot (-3)^2 = -24$

$3x - 27 = -24$

Решив аналогичным образом, получим:

$x = 1$

Это второе решение системы.

Итак, система имеет два решения: $(x, y) = (1, 3)$ и $(x, y) = (1, -3)$.