Question

Сколькими нулями оканчивается произведение? 1·2·3·.......·2001·2002·2003

Answer 1

Ответ:

заканчивается все двумя нулями

Answer 2

Для того чтобы найти количество нулей в конце произведения, нужно посмотреть, сколько раз произведение содержит множители 2 и 5, так как 10 = 2 * 5. Поскольку множитель 2 встречается чаще, чем множитель 5, нам понадобится найти количество множителей 5 в произведении.

Сначала посчитаем, сколько множителей 5 содержится в числах от 1 до 2003:

2003 ÷ 5 = 400 (все числа, кратные 5) 2003 ÷ 25 = 80 (все числа, кратные 25) 2003 ÷ 125 = 16 (все числа, кратные 125) 2003 ÷ 625 = 3 (все числа, кратные 625) 2003 ÷ 3125 = 0 (все числа, кратные 3125)

Суммируем полученные значения: 400 + 80 + 16 + 3 = 499.

Таким образом, в произведении чисел от 1 до 2003 содержится 499 множителей 5. Это означает, что произведение оканчивается на 499 нулей.